Морозов Валерий Борисович (vsounder) wrote in science_freaks,
Морозов Валерий Борисович
vsounder
science_freaks

Курсы - полезная вещь... наверно

Сообщение Гришин_С_Г » 09 фев 2016, 14:20
Не знаю-как и комментировать "костры и искры эти" Коллеги из Тамбова.
Просто какого-то самородка из меня сделал. А я курсы окончил близкие по профилю...
Счастье же, по большому счёту, - сомнительно. Закон-то справедлив ровно настолько,
насколько справедлив закон сохранения кинетической энергии в настоящем виде. А это...
Как получен? В вычислительных экспериментах. Подтверждён выводом из него закона
сохранения энергии в настоящем виде. Аналитика (которой кот наплакал) проверена
выводом его из закона сохранения кинетической энергии в настоящем виде.
Словесная формулировка.
При упругом столкновении двух тел (как массивных точек)
суммы их индивидуальных скоростей равны
вне зависимости от их масс.
Формально это выглядит так:
vдо + vпосле = Vдо + Vпосле (1),
где v и V - скорости первого и второго тел до и после столкновения.
Самые непосредственные приложения.
Позволяет при решении соответствующих задач заменить квадратное уравнение
закона сохранения кинетической энергии в настоящем его выражении
линейным уравнением (1), что в разы упрощает и ускоряет решение.
Проверка же вообще делается "в уме" (всего не более двух сложений и одного сравнения).
Это делает его особенно полезным для школьников. Кроме того, он практически
избавляет преподавателя от неудобных лобовых вопросов по поводу текущего
выражения для закона сохранения кинетической энергии в столкновениях тел.
Методологически и сейчас - (1) позволяет формулировать и решать задачи
каскадных столкновений как задачи линейного программирования, обеспечивая
получение сразу всей линейки скоростей тел каскада, вместо последовательного
решения ряда попарных задач.
Пока только и всего.
_______________________________________________________________________________
Уж коли меня сюда вынесло, то грех не проиллюстрировать некоторые ИНТЕРЕСНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
вычислений при совместном использовании закона сохранения импульса и закона сохранения
кинетической энергии при решении задач каскадного столкновения тел (как массивных точек).
Предварительно отмечу, что при столкновении шара с массой 100 и со скоростью 4
со стоячим шаром массой 16, скорость последнего оказывается равной 6.8966.
Добавляю между шаром с массой 100 (и с V100 = 4) и стоячим шаром с массой 16
отдельно стоячий шар с массой 36, образуя, таким образ, каскад (36,16).
Получается, что V16 становится равной 8.1449. ?!...
Тогда добавляю между шаром с массой 36 и стоячим шаром с массой 16 отдельно стоячий шар
с массой 26, образуя таким образом каскад (36,26,16). Бью шаром с массой 100 и V100 = 4
по стоячему шару с массой 36. Получается, что V16 становится равной 8.4577.
{По инерции добавил ещё один отдельно стоячий шар с массой 62 (перед шаром с массой 36)
Составился каскад отдельно стоячих шаров с массами 62, 36, 26,16. Повторил вычисления -
конечный стоячий шар (с массой 16) приобретает уже скорость равную 8.9840.}
Получается, что вычисленная скорость конечного шара растёт с увеличением длины каскада.
Впечатляет также, что шар с массой 100, непосредственно бьющий в шар с массой 16,
передаёт ему меньше энергии, чем в случае, когда он передаёт энергию через каскад
отдельно стоящих шаров, отдавая им попутно часть своей энергии. Как это понять?


P.S. Ещё раз. Всё это получается при вычислениях с помощью стандартной процедуры -
одновременного использования закона сохранения импульса и закона сохранения
энергии (здесь - кинетической энергии) в современной его формализации.
Tags: идиоты
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments