?

Log in

No account? Create an account
Научная кунсткамера [entries|archive|friends|userinfo]
Научная кунсткамера

[ website | lj ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Максвелл не прав [May. 6th, 2014|01:45 am]
Научная кунсткамера

science_freaks

[vsounder]
[Tags|, , , ]

Изображение


ФФ Менде писал(а): Главной задачей законов индукции является объяснение возникновения индукционных электрических полей, а, следовательно, и сил действующих на заряд, в данной точке пространства, т.к. только электрические поля, генерируемые тем или иным способом, оказывают силовые воздействия на заряд.




Такие поля можно получить, изменяя расположение других зарядов вокруг данной точки пространства или ускоряя их. Если вокруг рассматриваемой точки имеется какая-то статическая конфигурация зарядов, то напряженность электрического поля в данной точке определяеться соотношением , где скалярный потенциал в заданной точке, определяемый данной конфигурацией. Если изменить расположение зарядов, то этой новой конфигурации будут соответствовать и другие значения скалярного потенциала, а, следовательно, и другие значения напряженности электрического поля. Но, делая это, необходимо перемещать заряды в пространстве, а такое перемещение в обязательном порядке сопряжено с их ускорением и последующим замедлением. Ускорение или замедление зарядов также может приводить к возникновению в окружающем пространстве электрических полей, которые называются индукционными.
Основным законом индукции в электродинамике считается закон Фарадея. Он записывается следующим образом:

, (2.1)
где - вектор магнитной индукции, - поток магнитной индукции, а - магнитная проницаемость среды. Из этого закона следует, что циркуляция вектора электрического поля равна изменению потока магнитной индукции через площадку, которую охватывает данный контур. Сразу необходимо подчеркнуть то обстоятельство, что рассматриваемый закон представляет процессы взаимной индукции, т.к. для получения циркуляции вектора мы берем стороннее магнитное поле, сформированное сторонним источником. Из соотношения (2.1) получают первое уравнение Максвелла
. (2.2)
Сразу укажем на терминологическую ошибку. Закон Фарадея следует называть не законом электромагнитной, как это принято в существующей литературе, а законом магнитоэлектрической индукции, т.к. изменение магнитных полей приводит к возникновению электрических полей, а не наоборот.
В связи с данным рассмотрением приведем исключение из правила потока, на которое до сих пор никто не обратил внимание. Оказывается возможен такой случай, когда поток через поперечное сечение контура вообще не изменяется, а ток в контуре, а, следовательно, и э.д.с., его возбуждающая, имеет место. Разместим в длинном соленоиде сверхпроводящий цилиндр несколько меньшего диаметра. Если теперь начать вводить ток в соленоид, то на внешней поверхности сверхпроводящего цилиндра начнет наводиться незатухающий ток, при этом, однако, магнитный поток внутри сверхпроводящего цилиндра всегда будет равен нулю.
Чтобы выйти из рассмотренных затруднений, сделаем попытку подойти к закону магнитоэлектрической индукции с несколько другой стороны. Предположим, что в области расположения контура интегрирования существует некий локальный вектор ${\vec A_H}$ , удовлетворяющий равенству

,
где контур интегрирования совпадает с контуром интегрирования в соотношении (2.1), а вектор определен на всех его участках, тогда
(2.3)
Введенный таким образом вектор предполагает локальную связь между этим вектором и электрическим полем, а также между пространственными производными этого вектора и магнитным полем. Если удастся определять вектор ${\vec A_H}$ , его производную по времени в любой точке пространства, а также его пространственные производные, то мы сумеем определять сразу и вектор $\vec E$ , и вектор $\vec H$ . Нетрудно показать, что введенный таким образом вектор , связан с магнитным полем следующим соотношением:
. (2.4)
В тех точках пространства, где
,
магнитное поле отсутствует, однако, на основе рассуждений о векторном потенциале вокруг длинного соленоида, это не означает, что в этих точках отсутствует вектор ${\vec A_H}$ и что в этих точках пространства, как видно из соотношения (2.3), не может генерироваться электрическое поле.




Таким образом, будем считать, что вектор $\vec H$ есть следствием наличия вектора ${\vec A_H}$ , но не наоборот. Например, снаружи длинного соленоида и магнитные поля отсутствуют, но имеется вектор ${\vec A_H}$ , и при его изменении во времени генерируются электрические поля. В случае сверхпроводящего цилиндра, размещенного внутри соленоида, на его поверхности также могут генерироваться токи, если на этой поверхности изме...
....
Для свободного пространства соотношение (2.20) имеет вид:
.
Это волновое уравнение, свидетельствующее о том, что векторный потенциал может распространяться в свободном пространстве в виде плоских волн.
Всё сказанное свидетельствует о том, что векторный потенциал имеет очень важное значение в классической электродинамике. Его использование проливает свет на многие физические явления, которые ранее понятны не были, а также исключает необходимость использования уравнений Максвелла.

LinkReply

Comments:
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 01:53 pm (UTC)
"Потери в линейной среде легко учитываются переходом к комплексным волновым числам. Само уравнение при этом не изменяется."
А оно разве когда-то меняется? Так уж легко? Руками вводить это не по-взрослому.
Кстати полная чушь...в решениях появляется продольная составляющая...

Я просто против категорически, называть кусок от уравнений уравнениями Максвелла. Уравнения они целые. Если случайно частная задача решается с помощью одного из... из этого ничего не следует.

"Физически наблюдаемые поля от калибровки зависеть не могут."
Спасибо, я давно об этом догадывался... Только вот из Вашего утверждения о полноценности векторной части уравнений следует именно это.

Еща раз уравнения Максвелла в потенциалах из собственно уравнений и обязательно из условия калибровки, которое в этом случае выступает как часть уравнений Максвелла.

...уж не пытаетесь ли Вы поучать не выучив?

"То есть, решение волнового уравнения для векторного потенциала достаточно для нахождения поля."

Давайте прекратим! Вы ни хрена не поняли...

Это банальность, но ЛЮБАЯ часть системы уравнений удовлетворяет автоматически решению уравнений.
НО
При этом почти наверняка вы получаете лишние решения.

Возьмите простенькое алгебраическое уравнение и рашайте его пока не поймете...

_______________

Достаточно.

Edited at 2014-05-07 01:55 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)