?

Log in

No account? Create an account
Научная кунсткамера [entries|archive|friends|userinfo]
Научная кунсткамера

[ website | lj ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Максвелл не прав [May. 6th, 2014|01:45 am]
Научная кунсткамера

science_freaks

[vsounder]
[Tags|, , , ]

Изображение


ФФ Менде писал(а): Главной задачей законов индукции является объяснение возникновения индукционных электрических полей, а, следовательно, и сил действующих на заряд, в данной точке пространства, т.к. только электрические поля, генерируемые тем или иным способом, оказывают силовые воздействия на заряд.




Такие поля можно получить, изменяя расположение других зарядов вокруг данной точки пространства или ускоряя их. Если вокруг рассматриваемой точки имеется какая-то статическая конфигурация зарядов, то напряженность электрического поля в данной точке определяеться соотношением , где скалярный потенциал в заданной точке, определяемый данной конфигурацией. Если изменить расположение зарядов, то этой новой конфигурации будут соответствовать и другие значения скалярного потенциала, а, следовательно, и другие значения напряженности электрического поля. Но, делая это, необходимо перемещать заряды в пространстве, а такое перемещение в обязательном порядке сопряжено с их ускорением и последующим замедлением. Ускорение или замедление зарядов также может приводить к возникновению в окружающем пространстве электрических полей, которые называются индукционными.
Основным законом индукции в электродинамике считается закон Фарадея. Он записывается следующим образом:

, (2.1)
где - вектор магнитной индукции, - поток магнитной индукции, а - магнитная проницаемость среды. Из этого закона следует, что циркуляция вектора электрического поля равна изменению потока магнитной индукции через площадку, которую охватывает данный контур. Сразу необходимо подчеркнуть то обстоятельство, что рассматриваемый закон представляет процессы взаимной индукции, т.к. для получения циркуляции вектора мы берем стороннее магнитное поле, сформированное сторонним источником. Из соотношения (2.1) получают первое уравнение Максвелла
. (2.2)
Сразу укажем на терминологическую ошибку. Закон Фарадея следует называть не законом электромагнитной, как это принято в существующей литературе, а законом магнитоэлектрической индукции, т.к. изменение магнитных полей приводит к возникновению электрических полей, а не наоборот.
В связи с данным рассмотрением приведем исключение из правила потока, на которое до сих пор никто не обратил внимание. Оказывается возможен такой случай, когда поток через поперечное сечение контура вообще не изменяется, а ток в контуре, а, следовательно, и э.д.с., его возбуждающая, имеет место. Разместим в длинном соленоиде сверхпроводящий цилиндр несколько меньшего диаметра. Если теперь начать вводить ток в соленоид, то на внешней поверхности сверхпроводящего цилиндра начнет наводиться незатухающий ток, при этом, однако, магнитный поток внутри сверхпроводящего цилиндра всегда будет равен нулю.
Чтобы выйти из рассмотренных затруднений, сделаем попытку подойти к закону магнитоэлектрической индукции с несколько другой стороны. Предположим, что в области расположения контура интегрирования существует некий локальный вектор ${\vec A_H}$ , удовлетворяющий равенству

,
где контур интегрирования совпадает с контуром интегрирования в соотношении (2.1), а вектор определен на всех его участках, тогда
(2.3)
Введенный таким образом вектор предполагает локальную связь между этим вектором и электрическим полем, а также между пространственными производными этого вектора и магнитным полем. Если удастся определять вектор ${\vec A_H}$ , его производную по времени в любой точке пространства, а также его пространственные производные, то мы сумеем определять сразу и вектор $\vec E$ , и вектор $\vec H$ . Нетрудно показать, что введенный таким образом вектор , связан с магнитным полем следующим соотношением:
. (2.4)
В тех точках пространства, где
,
магнитное поле отсутствует, однако, на основе рассуждений о векторном потенциале вокруг длинного соленоида, это не означает, что в этих точках отсутствует вектор ${\vec A_H}$ и что в этих точках пространства, как видно из соотношения (2.3), не может генерироваться электрическое поле.




Таким образом, будем считать, что вектор $\vec H$ есть следствием наличия вектора ${\vec A_H}$ , но не наоборот. Например, снаружи длинного соленоида и магнитные поля отсутствуют, но имеется вектор ${\vec A_H}$ , и при его изменении во времени генерируются электрические поля. В случае сверхпроводящего цилиндра, размещенного внутри соленоида, на его поверхности также могут генерироваться токи, если на этой поверхности изме...
....
Для свободного пространства соотношение (2.20) имеет вид:
.
Это волновое уравнение, свидетельствующее о том, что векторный потенциал может распространяться в свободном пространстве в виде плоских волн.
Всё сказанное свидетельствует о том, что векторный потенциал имеет очень важное значение в классической электродинамике. Его использование проливает свет на многие физические явления, которые ранее понятны не были, а также исключает необходимость использования уравнений Максвелла.

LinkReply

Comments:
(Deleted comment)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 01:53 pm (UTC)
"Потери в линейной среде легко учитываются переходом к комплексным волновым числам. Само уравнение при этом не изменяется."
А оно разве когда-то меняется? Так уж легко? Руками вводить это не по-взрослому.
Кстати полная чушь...в решениях появляется продольная составляющая...

Я просто против категорически, называть кусок от уравнений уравнениями Максвелла. Уравнения они целые. Если случайно частная задача решается с помощью одного из... из этого ничего не следует.

"Физически наблюдаемые поля от калибровки зависеть не могут."
Спасибо, я давно об этом догадывался... Только вот из Вашего утверждения о полноценности векторной части уравнений следует именно это.

Еща раз уравнения Максвелла в потенциалах из собственно уравнений и обязательно из условия калибровки, которое в этом случае выступает как часть уравнений Максвелла.

...уж не пытаетесь ли Вы поучать не выучив?

"То есть, решение волнового уравнения для векторного потенциала достаточно для нахождения поля."

Давайте прекратим! Вы ни хрена не поняли...

Это банальность, но ЛЮБАЯ часть системы уравнений удовлетворяет автоматически решению уравнений.
НО
При этом почти наверняка вы получаете лишние решения.

Возьмите простенькое алгебраическое уравнение и рашайте его пока не поймете...

_______________

Достаточно.

Edited at 2014-05-07 01:55 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 02:02 pm (UTC)
"получив решение волнового уравнения для векторного потенциала, скалярный потенциал оказывается заданным"

Откуда? Без условия калибровки это невозможно. По крайней мере для безграничного пространства.
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 04:51 pm (UTC)
В том-то и дело, что свести к волновому уравнению не удается.

Задача должна иметь единственное решение.

Тут либо мы решаем, дабы получит какой-то ответ, либо по-взрослому исследуем возможность решения и его единственность.

Все-так понимание важнее результата.

"уравнений Максвелла к разделеным волновым уравнениям относительно потенциалов. "
Это из плохого учебника, порождающего фриков с продольными волнами.
Вы уже все поняли, воспользовались условием калибровки, которое есть одно из уравнений... Об этом часто забывают.

"Волновое уравнение для скалярного потенциала решать при этом отдельно не нужно. Именно это я и утверждаю."
только в исключительных случаях.

а если совсем всерьез, то мы должны задавать условие на бесконечности, что делается интуитивно.
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 07:07 pm (UTC)
Вы поглядели 6-ой том и решили, что Все знаете... книга прекрасная, но это это не вся электродинамика.

"Во всех случаеях гармонического поля в линейной среде"

Ну сказали!

"Эти условия задаются вполне явно, обычно или условие излучения в бесконечность"

Вот не надо изображать знатока... это видно. Вы никогда не слыхали про условие Зоммерфельда...
написал фразу и стер... лучше поищу Вас что попроще в сети. ...пауза в работе.

Edited at 2014-05-07 07:14 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 07:17 pm (UTC)
Кстати волновые уравнения Максвелла в силовых полях несложно получить и без потенциалов.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 04:53 pm (UTC)
"Условие калибровки существенно используется в самом сведении уравнений Максвелла"
Оно и есть неотъемлемая часть этих уравнений.

Вы это уже поняли...
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 06:54 pm (UTC)
Упрощения?
ну-ну....
Это просто другая форма уравнений.

Ерунду говорите. И не надо банальностей. Просто думайте и читайте, и опять думайте.
И не надо тут, что-то объяснять на пальцах. Наука не прощает приблизительных знаний. Для инженера у Вас очень даже неплохое представление о предмете. Но это поверхностные знания. За отдельные фразы Вас можно и высечь, для Вашей же пользы.

Против обыкновения я не помню куда Вас послать с калибровками. Вроде где-то в физической энциклопедии есть статья (есть удобная софтовая)... Левича посмотрите.
И думайте...
... у Вас не все в порядке с точным изложением собственных мыслей. Этому тоже надо учиться, лучше с помощью математики.
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 07:42 pm (UTC)
"И, да, разделение переменных - это всегда упрощение."

Вы мне нравитесь... апломба немерено.

Вы дальше Фейнмана не продвинулись. Вот не люблю когда пацаны начинают щеки надувать....
Вы же прозрачны как папиросная бумага... на фрика не похожи, хотя есть фрики и пограмотнее...

"Я вас в ФЛФ послал" ....
я его прочитал в 1966, именно 6 том..., 2011 даже сослался на него, к удовольствию рецензента.
Так что помню некоторые места чуть ли не наизусть.

Я Вас могу послать подальше.
я учусь постоянно...
Вы плохо кончите, если посчитали, что все понимаете и все знаете. Для нгачала разберитесь с калибровкой. Сами тут Вам никто не поможет.

Edited at 2014-05-07 07:46 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 07:52 pm (UTC)
Кстати разделение переменных это и УрМатФиза... это как раз тот предмет в котором Вы пытаетесь изображать знатока.

Если сразу не запомнили - запишите. Без это Вы никогда не узнаете, как рассеивается волна и течет ток по проводам с точки зрения классической электродинамики.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-07 08:15 pm (UTC)
"Может быть, лет через N тоже ворчливым стану."

Не станете. Останетесь неучем... изрекающим слова, красивые и длинные. Ибо смысл теряется в неточных формулировках.


А смысл калибровки искать не надо. Это хорошо известно.
Поскольку четырех компонентов потенциалов слишком много. Можно наложить на них любое (в разумных пределах) условие. Например, приравнять приравнять нулю один из них. Или добавить уравнение. В основном употребляются две калибровки. Но есть еще пяток, употребительных.
И это условие становится частью уравнений Максвелла.

Вообще на фриков калибровка производит странное впечатление. Некоторые уверены, что решения зависят от калибровки.
http://forum.lebedev.ru/viewtopic.php?f=26&t=1385
http://forum.lebedev.ru/viewtopic.php?f=26&t=2482
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]From: vsounder
2014-05-08 08:21 am (UTC)
Хамите, гражданин.
И тупите, постоянно. И это Вы пытаетесь защитить фрика....

"не может претендовать на то, чтобы считаться гуру в электродинамике"... Вы товарищ, путаете, это Вы пытаетесь на что-то претендовать, не утруждая себя. Маскируя свою безграмотность банальностями. Не пытайтесь мерятся эрудицией. Перед Вами только одна хорошая, но детская книга.

"Разделение переменных" - это только в лоренцевой калибровке. К тому же это не есть разделение переменных.
Посмотрите в справочнике, если не верите.

"Так что, вы уже больше не можете добавить почти произвольное условие, рассуждая про волновое уравнение для потенциалов."

"Детка! не говори слова только потому что они красивые и длинные" Вы ничего не желаете понять, похоже и думать не собираетесь... не надо переставлять слова и делать вид, что что-то понимаете.


Для каждой калибровки свои уравнения в потенциалах. На лоренцовой тема не кончилась. И там нет, того, что Вы называете разделением переменных. Пример - кулонова калибровка.
Но ВСЕГДА. уравнения Максвелла после калибровки в потенциалах состоят из двух векторных уравнений
и самого условия калибровки.

только и всего. Это как то не все понимают. Тут надо иметь опыт работы в электродинамике.

Вот когда Вы будете заниматься всерьез, решая задачи (не обязательно по электродинамике) ... Вас будут воспринимать всерьез.
(Reply) (Parent) (Thread)