Морозов Валерий Борисович (vsounder) wrote in science_freaks,
Морозов Валерий Борисович
vsounder
science_freaks

Эйлер не прав

Изображение
КАЗУС В УРАВНЕНИИ НЕПРЕРЫВНОСТИ ЭЙЛЕРА


© Ю.А. Спиричев

Существует казус в уравнении непрерывности Эйлера, заключающийся в его несоответствии закону сохранения массы в задачах гидродинамики, в результате допущенных при его выводе двух ошибок. В настоящей работе получены две формы и две формулировки нового уравнения непрерывности, соответствующие закону сохранения массы.
_______________________________________
В физике фундаментальную роль играют законы сохранения энергии, массы, импульса, момента импульса, заряда. Общность и универсальность этих законов определяют их большое научное, методологическое и философское значение.

Дифференциальной формой законов сохранения являются уравнения непрерывности, записанные для соответствующих физических величин. К сожалению, исторически общепринятое уравнение непрерывности, полученное Л. Эйлером в работе “Общие законы движения жидкостей” [1] не отражает закон сохранения массы при движении жидкости. Это несоответствие закону сохранения массы приводит к ошибкам и парадоксам в теориях, использующих существующий вид уравнения непрерывности. В связи с большой важностью этого уравнения, его необходимо привести в соответствие с законом сохранения массы...............

В современной записи это общепринятое уравнение Эйлера имеет следующий вид:
Изображение
............
Из этого уравнения следует формулировка закона гидродинамики движущейся жидкости, отражающая закон сохранения массы: относительный градиент плотности движущейся жидкости равен относительной дивергенции скорости ее движения.
Поскольку изменение плотности жидкости во времени происходит только за счет изменения ее объема в результате движения, то левую часть уравнения непрерывности, т.е. конвективную производную, можно записать в эквивалентном виде через производную плотности жидкости по времени [2] с.38:
Изображение
или
Изображение
Из этой формы уравнения непрерывности следует другая формулировка закона гидродинамики движущейся жидкости, отражающая закон сохранения массы: относительная скорость изменения плотности движущейся жидкости равна дивергенции скорости ее движения.

Так как уравнение непрерывности является базовым уравнением гидродинамики, то в связи с его изменением, в гидродинамике и других разделах физики необходимо пересмотреть результаты, ранее полученные с помощью неправильного уравнения непрерывности Эйлера.
Tags: идиоты
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments