?

Log in

No account? Create an account
Научная кунсткамера [entries|archive|friends|userinfo]
Научная кунсткамера

[ website | lj ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

[Aug. 22nd, 2010|09:10 am]
Научная кунсткамера

science_freaks

[vsounder]
Научно-техническая библиотека

ИНТУИТИВНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОТКРЫТИЙ 

 © Сухих Иван Николаевич  

Контакт с автором: sukhikh.ivan2011@yandex.ru

В статье рассмотрено соотношение интуитивного и логического в истории математики. Даны
доказательства проблемы Гольдбаха, теоремы Ферма.

Давно известен тезис Канта о синтетическом характере математических истин, о несводимости математики к логике. Представляется целесообразным уточнить это положение, для чего рассмотрим некоторые примеры в историческом аспекте. В истории математики известны теоремы, истинность которых подтверждается всеми известными частными случаями из них, но у которых отсутствует общее доказательство. Понятно, что такие теоремы были сформулированы интуитивно, на основе подсознательного анализа совокупности частных случаев. Прошедшее длительное время и специальное рассмотрение многих частных случаев из них не доказали их ложности. Но являются ли эти теоремы истинными в общем виде? Существует ли вообще их логическое доказательство.
..............................
5. ВЫВОДЫ
Интуитивно сделанный вывод (установление какой-либо теоремы),
подтвержденный в течение длительного времени всеми рассмотренными
отдельными случаями, говорит о принципиальном существовании
логического общего доказательства с помощью математических средств,
известных на момент формулирования данного вывода. При этом логическое
доказательство всегда дает уточняющую дополнительную информацию,
которая не была изначально заложена в интуитивно сделанный вывод.

ЛИТЕРАТУРА
1. Российский энциклопедический словарь- М., 2000
2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М., «Век», 1997

Читать подробнее (статья в формате PDF 587 КБайт)

 

LinkReply

Comments:
[User Picture]From: solomon2
2010-08-22 05:59 am (UTC)
Библиография выглядит весьма авторитетно!
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: saarak
2010-08-22 06:32 am (UTC)
К ней бы добавить: Пойя. Математика и правдоподобные рассуждения.

Но это - смерть для автора.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: vsounder
2010-08-22 07:42 am (UTC)
С Пойа это уже литература.
(Reply) (Parent) (Thread)