?

Log in

No account? Create an account
Научная кунсткамера [entries|archive|friends|userinfo]
Научная кунсткамера

[ website | lj ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Фричество и вера в совпадения (о математических библейских откровениях) [Apr. 10th, 2010|10:52 am]
Научная кунсткамера

science_freaks

[galicarnax]
Навеяно предыдущим постом про π и e.

Как вы думаете, если человек принимает факт (не гипотезу), который противоречит если не здравому смыслу, то уж общепринятому пониманию вещей точно, то какова должна быть вероятность случайного появления такого факта, чтобы человека нельзя было назвать фриком?

Мы уже не раз слышали о том, как очередной "ученый" доказывает существование Бога. На этот раз дедукция отдыхает в стороне. Рулят "факты" :)

Собственно, вот об чем речь. Но я рекоммендую начать отсюда :)

Честно говоря, меня даже не хватило, чтобы прочитать все, что у него там выложено, поэтому не знаю, насколько можно доверять остальным штучкам. Но те, что описаны у меня - я проверил лично.

Наверное, я делаю плохое дело, т.к. если об этом пронюхают церковники... Это ж какие карты им в руки :) Успокаивает только то, что вряд ли у них ума хватит, чтобы понять, о чем речь :) Иначе ведь они бы уже давно пронюхали - все это болтается в инете уже несколько лет.
LinkReply

Comments:
[User Picture]From: buntar1917
2010-04-10 11:04 am (UTC)
Подобной циферной херней в свое время уже занимался Иван Панин, "математически" доказавший "абсолютную истинность Библии в каждом своем слове и в каждой своей букве"
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: galicarnax
2010-04-10 12:39 pm (UTC)
Угу, не знал про такого. Но судя по тому, что я счас прочитал у Панина, у сабжевого товарища доказательства все же поинтереснее ;)
(Reply) (Parent) (Thread)
From: stella_pyshkina
2010-04-11 08:17 am (UTC)
Из "математически" доказанности "абсолютную истинность Библии в каждом своем слове и в каждой своей букве" следует, что ее можно читать в любом произвольном порядке слов и напрвлении чтения без потери Истинности.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: ndslite
2010-04-10 11:07 am (UTC)
Занимательная математика в действии.

Забавно читать слово совпадение применительно к Библии.
Раз уже занялись вероятностной криптографией, не могли бы вы посчитать какова верятность того, что все написаное там правда, учитывая, то что все люди которые ее составляли имели 5 пальцев на каждой руке, и два глаза на голове.
И чисто случайно! На каждой голове два уха!
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: galicarnax
2010-04-10 12:37 pm (UTC)
"Забавно читать слово совпадение применительно к Библии."

То есть применительно к Библии совпадений быть не может? o_O

"Раз уже занялись вероятностной криптографией, не могли бы вы посчитать какова верятность того, что все написаное там правда, учитывая, то что все люди которые ее составляли имели 5 пальцев на каждой руке, и два глаза на голове.
И чисто случайно! На каждой голове два уха!"

Непонятно, к чему претензия. Я же написал - ту часть, что описана у меня, я проверил. И вы сами тоже можете. Вероятность же того, что при применений одной и той же операции к первому предложению Бытия и первому предложению Иоанна полчается там пи, а там e, и при этом в первом вдобавок еще наблюдается инвариантность суммы к сдвигам цифр - действительно очень-очень невелика. Или вы с этим не согласны?

Но только я не вывожу отсюда божественный замысел. В отличие от автора.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: ndslite
2010-04-10 04:08 pm (UTC)
Вот вы видите этот самый боинг летящий в небесах, и не возникает сомнения, что сделан он по заказу, у него есть цель, и каждая его деталь, отражает замысел инженера.

Так зачем вещи которые сделаны неизвестно кем, но точно также отражают замысел и обладают целью, считать созданными ПРИРОДОЙ, случайно. Мутировала лягушка получился крокодил, мутировала обезъяна получился человек. А возможность мутации в природе от больших взрывов появилась.


(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: aldor
2010-04-12 04:39 pm (UTC)
В советское время среди физико-математически ориентированного народа ходила формула, в которой через "пи" и "е" с невероятной точностью выводилась важнейая из мировых констант - цена бутылки водки. Формула, увы, утрачена.
(Reply) (Parent) (Thread)
From: sstrukster
2010-04-10 01:52 pm (UTC)
Ага, а заодно прикинуть как же так вышло, что атмосфера Земли идеально приспособлена к тому, чтобы летали "Боинги". Это же фантастика, все коэффициенты точно подходят, стоит чуть-чуть отклониться и "Боинг" не взлетит. А -- летают, это ли не чудо! ;-)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: arjuna93
2010-04-10 11:25 am (UTC)
Самый серьезный дядька, который занимался подобными вопросами – Илияху Рипс.
http://www.ma.huji.ac.il/rips/
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: galicarnax
2010-04-10 04:47 pm (UTC)
Хех, счас поискал в Инете по Ивану Панину и обнаружил, что христиане к таким "исследованиям" относятся со страхом. Самое интересное то, что они списывают всё это не на случайные совпадения, а на происки нечистой силы :D
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: cn_mangetsu
2010-04-10 08:10 pm (UTC)
Нну, собственно, еще Перельман писал про фокусы какого-то француза, «доказавшего», что отношения геометрических размеров египетских пирамид что-то там в себе глубокое заключают.
(Reply) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]From: ndslite
2010-04-11 10:10 am (UTC)
Что такое по вашему музыка? Чем отличается красивая музыка от некрасивой и как инфузория туфелька, кстати мутировавшая до человека путем Естественного отбора великим инженера по имени Природа.
Так вот как инфузория туфелька понимает какая музыка гармонична, а какая нет.
Что говорил об устройстве человеческого уха Чарьлз Дарвин, и знал ли он об его устройстве?
Вопросов то накопилось очень много со времен опубликования теории Дарвина, и на вопросы эти даны ответы, и теория несостоятельна уже с точки зрения аргументов самого Дарвина.
(Reply) (Parent) (Thread)
(Deleted comment)
[User Picture]From: e_samusenko
2010-04-22 08:29 am (UTC)

Синтетическая Теория - Дарвина не хоронит

Могу предложить ссылку:
http://community.livejournal.com/evolution_new/

Не реклама, не надейтесь.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: denis_russkih
2010-04-12 06:31 am (UTC)
----------

( Произведение_всех_букв / Произведение_слов ) * ( Количество_букв / Количество_слов )

Если записать полученное число в стандартной экспоненциальной записи (программистам более известна как запись с плавающей запятой), то полученная мантисса 3.141554509... даст приближенное значение числа π = 3.141592654… с ошибкой всего 0.0012% (число Pi иррационально, более того - трансцендентно, поэтому нельзя получить точное его значение из любых алгебраических действий с любым набором целых чисел). Подробности расчета смотрите у автора.

Хотите – верьте, хотите – нет (а лучше всего сами проверьте), но если применить ту же самую операцию к первому предложению Евангелия от Иоанна (“В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог”), то полученная мантисса даст приближенное значение (и практически с той же точностью – 0.0011%) второй фундаментальной трансцендентной константы – числа e. Причем оригинал Евангелия от Иоанна был написан на древнегреческом языке, в котором используется такая же аддитивная система, как в иврите. Само предложение в оригинале и детали расчета смотрите у автора.

Выходит, что Иоанн спустя 14 веков после Моисея оценил его юмор и решил развить тему ;)

----------


Думаю, это "чудо" на самом деле объясняется элементарно. :)


Рассмотрим внимательнее формулу:

( Произведение_всех_букв / Произведение_слов ) * ( Количество_букв / Количество_слов )

Она составлена так, что в большинстве случаев, какое бы предложение на иврите мы ни рассматривали, всегда будет давать многозначное число, как минимум 10 знаков до запятой, а в предложенной фразе - аж 18 знаков.

Но в этом числе нас интересуют только первые несколько знаков! Мы рассматриваем его мантиссу, то есть, грубо говоря, ставим запятую после первой цифры и смотрим, похож ли результат на число "пи". :)

Таким образом, чтобы получился требуемый фокус, нам надо, чтобы всего 5 первых цифр числа совпали с 5 первыми цифрами числа "пи".


Какова вероятность выпадения подобного числа, если мы знаем, что оно всегда будет состоять более чем из 5 знаков? :) Легко можно посчитать. Самая первая цифра может принимать значения от 1 до 9, следующие за ней - от 0 до 9.

Значит, мы имеем 9*10*10*10*10 = 90000 возможных комбинаций, а вероятность выпадения нужного нам числа, соответственно, будет 1/90000.

То есть, в среднем на каждые 90000 фраз будет приходиться по одной фразе, для которой вычисления по заданной формуле будут соответствовать числу "пи" с точностью до 4 знаков после запятой включительно! :) Причём формула может быть абсолютно любая - главное, чтобы в результате она стабильно выдавала многозначное число (не менее 5 знаков до запятой).


В Библии же сотни тысяч предложений! Можно предположить, что там имеется несколько фраз, содержащих число "пи", которое якобы "зашифровано" по указанной формуле. :) А если поменять формулу на другую - обнаружится ещё несколько фраз! Снова меняем формулу - и обнаруживаем ещё несколько! Ищем вместо числа "пи" число "е" - и снова находим несколько штук! Ищем по другой формуле - и опять находим!

Точно таким же образом можно отыскать в Библии любую константу: постоянную Планка, постоянную Больцмана, постоянную Ридберга для водорода, число Авогадро и вообще всё, чего душа пожелает! :)

И в собрании сочинений В.И. Ленина можно обнаружить сколько угодно таких констант, и в сказке про Винни-Пуха!


Алгоритм создания "чуда" крайне прост:

1. Присваиваем каждой букве алфавита определённое числовое значение. В иврите это уже сделано, в русском языке можно взять номер буквы в алфавите.

2. Придумываем формулу поголоволомнее, чтобы страх брал. :) Главный критерий - в результате при анализе предложения средней длины должно получаться достаточно большое число, не менее 5 знаков.

3. Пишем несложную компьютерную программу, которая последовательно берёт из текста по одному предложению, производит для него вычисления по указанной формуле, сравнивает мантиссу полученного результата с различными константами, а затем переходит к следующему предложению. :)

4. Смотрим вывод программы и выбираем наиболее эффектные совпадения. :)

5. PROFIT!!!
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: galicarnax
2010-04-12 02:15 pm (UTC)
Хм, вроде это все примерно так у меня и написано.

Не примите мои слова за апологию "находки" автора, но я буду возражать :)



"Она составлена так, что в большинстве случаев, какое бы предложение на иврите мы ни рассматривали, всегда будет давать многозначное число, как минимум 10 знаков до запятой, а в предложенной фразе - аж 18 знаков."

Многозначное число? o_O
Вообще-то эта формула дает бесконечно много знаков после запятой. Ибо любая дробь, в десятичной (и не только) записи, дает бесконечное число знаков. Другое дело, что в случае рациональных чисел рано или поздно наступит период, и в частности - ноль в периоде.



"В Библии же сотни тысяч предложений!"

У меня же написано - в Библии около тридцати тысяч предложений, и то это оценка по верхнему пределу.
Вы бы лучше оценили, какова все-таки вероятнотсь того, что Пи и e в указанных приближениях будут именно в первых предложениях при применении одной и той же операции (неважно даже какой именно) :)


"1. Присваиваем каждой букве алфавита определённое числовое значение. В иврите это уже сделано, в русском языке можно взять номер буквы в алфавите."

Вообще-то в старословянском/церковнославянском языке это уже давно сделано - система нумерации там примерно такая же, как в иврите и древнегреческом. Так что возьмите лучше Библию или другой источник на церковнославянском и поищите там, если есть желание :)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: aldor
2010-04-12 04:48 pm (UTC)
Вы бы лучше оценили, какова все-таки вероятнотсь того, что Пи и e в указанных приближениях будут именно в первых предложениях при применении одной и той же операции (неважно даже какой именно)

Если неважно, какой именно - тогда 100%.

Доказательство:
берем любой метод вычисления численного значения отрывка текста, с единственным ограничением: для интересующих нас двух отрывков он должен давать разные результаты (все равно какие, лишь бы они не совпадали). Пусть эти результаты - X1 и X2, соответственно. Далее, интересующая нас "операция" в простейшем случае - это линейная функция f(x) = ax+b. Достаточно подобрать коэффициенты a и b таким образом, чтобы f(X1) = π, f(X2) = e. Как это сделать, рассказывают на уроках алгебры в 7 классе.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: galicarnax
2010-04-12 05:36 pm (UTC)
Хм, интересно...

Я правильно понимаю, что это можно переформулировать так:
Пусть имеются два конечных независимых множества целых чисел. Тогда всегда можно найти функцию, которая на этих множествах даст любые два наперед заданные иррациональные числа?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: aldor
2010-04-12 06:50 pm (UTC)
Нет.

"Независимые множества" - термин из теории графов, к нашей ситуации не имеющий никакого отношения. Да и функция у нас не от множества, а от его элементов - фрагментов текста (или, с небольшой переформулировкой, их числовых значений).

Если угодно, чтобы не вводить помежуточную функцию "подсчета числового значения фрагмента текста", а упихать все в одну функцию, можно дать такую формулировку:

"Для любых множеств M1, M2, содержащих по меньшей мере одну пару элементов A∈M1, B∈M2, A≠B, и любых наперед заданных чисел α, β, можно построить функцию f, определенную на M1∪M2, такую что f(A)=α, f(B)=β". В такой формулировке утверждение тривиально.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: denis_russkih
2010-04-12 06:52 pm (UTC)
> Многозначное число? o_O
> Вообще-то эта формула дает бесконечно много знаков после запятой. Ибо любая дробь, в десятичной (и не только) записи, дает бесконечное число знаков. Другое дело, что в случае рациональных чисел рано или поздно наступит период, и в частности - ноль в периоде.

Я кривовато выразился. :) Имелось в виду, что какими бы длинными ни были числа, нас в них интересуют только первые несколько цифр.

> У меня же написано - в Библии около тридцати тысяч предложений, и то это оценка по верхнему пределу.

Неужели так мало? Ну что ж, всё равно получается вероятность 33%, что в Библии встретится любая нужная нам константа. А если, как объяснили ниже, умеючи подобрать формулу - то и все 100%. :)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: denis_russkih
2010-04-12 06:53 pm (UTC)
* как объяснили ниже :)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: denis_russkih
2010-04-12 06:55 pm (UTC)
Бр-р...

* как объяснили ВЫШЕ
(Reply) (Parent) (Thread)