?

Log in

No account? Create an account
Научная кунсткамера [entries|archive|friends|userinfo]
Научная кунсткамера

[ website | lj ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Потрясающе красивое доказательство теоремы Ферма [Jul. 20th, 2009|02:13 am]
Научная кунсткамера

science_freaks

[alucardische]
[Tags|, ]

Выдвинул замечательный человек по фамилии Миргородский.
http://www.mirgorodsky.ru/mirgorodskiyal_statya/page19_4.html

Одна из самых замечательных цитат оттуда:

"Произвольно взятая тройка целых положительных чисел (21,19,16) не является решением уравнения (2) великой теоремы Ферма. Если произвольно взятая тройка целых положительных чисел не является решением уравнения, то уравнение не имеет решений на множестве целых положительных чисел, что и требовалось доказать."


Там еще про физику есть, тоже, вероятно, много нового и интересного.
LinkReply

Comments:
[User Picture]From: aldor
2009-07-20 05:04 pm (UTC)
А я думал, что единичную индукцию придумал я

Да нет, это давно известная вещь. Вот вам классический пример:

Докажем, что у всех табуреток в мире ножки одинаковой длины.

1. Индукционный переход. Предположим, мы доказали, что у любых N табуреток ножки одинаковой длины. Докажем, что то же будет выполняться для любых N+1 табуретки. Возьмем произвольное множество из N табуреток, добавим произвольную N+1-ю, а одну из первоначально взятых исключим. Мы получим множество из N табуреток, у которого, по условию перехода, все ножки одинаковой длины. Но у исключенной табуретки ножки, очевидно, той же длины. Вернем ее, и получим произвольное множество из N+1 табуреток, у которого все ножки одинаковые.

2. База индукции. Возьмем одну табуретку. У нее все ножки одинаковой длины. Теорема доказана.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: bober_maniac
2009-07-20 07:50 pm (UTC)
Шикарно. Я две минуты пытался найти ошибку, пока не взглянул на базу.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: orlangur_8eyed
2009-07-22 10:40 am (UTC)
Ну, база-то вполне нормальна, если исключить из рассмотрения бракованные табуретки, у которых (у одной и той же табуретки) ножки разной длины. Проблема там во фразе "Но у исключенной табуретки ножки, очевидно, той же длины" при N = 1.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: oo_lj
2009-07-21 01:16 am (UTC)
ААА!!! Какая прелесть :)
(Reply) (Parent) (Thread)