?

Log in

No account? Create an account
Летим по ветру быстрее ветра - Научная кунсткамера — LiveJournal [entries|archive|friends|userinfo]
Научная кунсткамера

[ website | lj ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Летим по ветру быстрее ветра [Dec. 23rd, 2008|10:04 pm]
Научная кунсткамера

science_freaks

[dp074]
[Tags|, , ]

Давненько мы не видели попыток сделать какой-нибудь новый, оригинальный вечный двигатель.
Все сложнее и сложнее было изобретателям, гонимых стозевным чудищем академической науки, выбивать под свою деятельность финансирование.

Но вот, пожалуйста, свежая струя ветра.
И изобретатель летит быстрее этой свежей струи!
И толпы восхищенных поклонников на множестве форумов летят за ним на всех парах.

Суть идеи заключается в следующем: воздушный корабль летит точно по ветру со скоростью быстрее ветра, движимый только ветром. Иллюстрируется тележкой с пропеллером

LinkReply

Comments:
[User Picture]From: aldor
2008-12-24 08:41 pm (UTC)
Вообще говоря, не обязан, если к пропеллеру приложен какой-то еще крутящий момент, кроме момента от набегающего воздуха. Если достаточно сильно крутить пропеллер - давление воздуха не помешает раскрутить его в противоположную сторону. Например, когда при посадке самолета винты включаются на реверс (впрочем, там это реализовано не изменением направления вращения, а разворотом лопастей на отрицательный угол атаки, но физический смысл тот же).

В данном опыте направление вращения пропеллера жестко связано с направлением движения тележки ввиду отсутствия проскальзывания колес.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: yurilax
2008-12-24 09:01 pm (UTC)
Хорошо, то есть, насколько я понимаю, по мере приближения тележки к скорости ветра, пропеллер перестаёт вращать колёса и начинает сам быть вращаем ими, не так ли? Но если колёса начинают вращать пропеллер, это значит, что с них забирается некоторое количество энергии для пропеллера и, чтобы тележка не замедлялась, она должна, как минимум, это количество энергии получать, а чтобы ускориться, она должна получать большее количество энергии. Но откуда? От пропеллера больше не можем - мы его сами теперь вращаем энергией с колёс. Скорости ветра мы достигли, соответственно от него мы излишка энергии необходимой для ускорения тоже не получим. Откуда же возьмётся дополнительная энергия для ускорения сверх скорости ветра?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: aldor
2008-12-24 09:25 pm (UTC)
Во-первых:

Кинетическая энергия воздуха (как и любого тела) зависит от системы отсчета. А значит, и направление передачи энергии. В зависимости от выбора системы отсчета один и тот же опыт может трактоваться как "пропеллер вращает колеса" и "колеса вращают пропеллер". Для человека, стоящего на земле, источником энергии является беговая дорожка, а воздух разгоняется пропеллером, т.е. получает часть этой энергии. Для человека, стоящего на дорожке, наоборот, воздух случит источником энергии и, соответственно, замедляется.

Если физическая задача решена правильно, конечный результат (движение частей системы друг относительно друга) оказывается одинаковым, в какой системе отсчета его ни получай. Поэтому для решения задачи выбираю ту систему, которая наиболее удобна. А мешать несколько систем в кучу или решать задачу вообще без системы отсчета - лучший способ запутаться.

Во-вторых:

Что за ситуацию вы рассматриваете? Разгон тележки от нуля о состояния движения быстрее ветра? Это не имеет отношения к задаче о стационарном движении. Первоначальный разгон производится внешним усилием (толчком, резким порывом ветра).

Прочтите внимательнее мое объяснение. Я рассматриваю ситуацию тележки, изначально неподвижной относительно воздушных масс. В случае неподвижной земли и ветра это означает, что тележку УЖЕ КТО-ТО РАЗОГНАЛ до скорости ветра (неважно, как). В случае тележки на беговой дорожке это означает, что кто-то удерживал тележку, пока не закончилось проскальзывание ее колес.

Для любой силы тяги пропеллерра F найдется достаточно большая скорость движения тележки относительно земли/дорожки, при которой сила воздействия дорожки на колеса (противонаправленная силе тяги) будет существенно меньше F. Значит, тележка, УЖЕ РАЗОГНАННАЯ до скорости ветра, будет разгоняться ЕЩЕ БОЛЬШЕ. До тех пор, пока в действие не вступят факторы, не учтенные в нашем простом анализе (падение КПД пропеллера, увеличение лобового сопротивления, увеличение трения в осях и т.п.)

Задача о том, при какой минимальной скорости движения тележки начинается самоподдерживающийся разгон, гораздо более сложна и требует серьезного учета тяговых характеристик винта (которые, как правило, аналитически вообще не вычисляются. а определяются по номограмме). Задача о том, когда закончится самоподдерживающийся разгон, еще более сложна - слишком много факторов. Я доказал только, при должном выборе передаточного числа интервал, в котором происходит такой разгон, существует.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: yurilax
2008-12-24 09:48 pm (UTC)
Для любой силы тяги пропеллерра F найдется достаточно большая скорость движения тележки относительно земли/дорожки, при которой сила воздействия дорожки на колеса (противонаправленная силе тяги) будет существенно меньше F. Значит, тележка, УЖЕ РАЗОГНАННАЯ до скорости ветра, будет разгоняться ЕЩЕ БОЛЬШЕ.

Хмммм... Интересно. Надо подумать.
А с точки зрения сохранения энергии тут нет противоречий?


И ещё - допустим, уже кто-то разогнал тележку (на асфальте) свыше скорости попутного ветра, и теперь тележка едет сама по себе, благодаря тяге пропеллера, вращаемого колёсами. Если вдруг ветер затихнет, что станет с тележкой? Продолжит ли она движение? Ведь сила тяги F всё ещё превышает противонаправленную силу воздействия асфальта на колёса (которая не изменилась).
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: aldor
2008-12-25 08:30 am (UTC)
А с точки зрения сохранения энергии тут нет противоречий?

Нету, конечно. Потому что у нас есть внешний источник энергии - бегущая дорожка/энергия ветра (еще раз подчеркиваю, что это одно и то же, только в разных системах отсчета). После встречи с пропеллером скорость набегающего воздуха меняется на некоторое Δv. Если это Δv меньше удвоенной скорости ветра, то абсолютная скорость воздуха (а значит, и кинетическая энергия) уменьшается. Куда девается эта энергия? В движение тележки.

Если вдруг ветер затихнет, что станет с тележкой? Продолжит ли она движение?

Вы опять предлагаете вместо довольно простой задачи (скорость тележки примерно равна скорости ветра) рассмотреть очень сложную (скорость тележки сильно отличается от скорости ветра). Сколько-то телега проедет по инерции. Но приток энергии иссякнет, потому что при любом ненулевом Δv, создаваемом пропеллером, скорость воздуха после встречи с пропеллером будет больше, чем была до этого (больше нуля). Т.е. пропеллер не сможет отбирать энергию у воздуха, а сможет только отдавать.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: yurilax
2008-12-25 07:12 pm (UTC)
Потому что у нас есть внешний источник энергии - бегущая дорожка/энергия ветра (еще раз подчеркиваю, что это одно и то же, только в разных системах отсчета)

Кстати, а как вы думаете, если заменить пропеллер парусом, останутся ли эти два сценария эквивалентными (тележка на асфальте и тележка на беговой дорожке)? То есть, взять тележку, поставить на неё парус и разогнать до скорости ветра - скажем, 10 м/с. Будет ли та же тележка неподвижно стоять на беговой дорожке, едущей со скоростью 10 м/с?

(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: aldor
2008-12-25 08:34 am (UTC)
Если вас интересуют именно силы, то помимо силы тяги F и силы воздействия асфальта на колеса в системе отсчета тележки появится сила давления встречного ветра.
(Reply) (Parent) (Thread)
From: mudak
2008-12-25 09:16 am (UTC)
К сожалению, словесное доказательство шаткое, если речь идет о сравнении количественных показателей.
Я попробовал вывести упрощенное условие, при котором тележка будет разгоняться быстрее ветра:
T=hP, T - мощность тяги пропеллера, P - мощность передаваемая пропеллеру, h - эффективность пропеллера, пример графика здесь: http://www.allstar.fiu.edu/aero/BA-Background.htm
T=Fp*v, Fp - сила действия пропеллера на тележку, v - скорость тележки относительно ветра
Если пренебречь потерями в передаче, то P - также мощность, передаваемая от опоры колесам
P=t*w, t - момент силы, w - угловая скорость
t = Fw*r, Fw - сила действия опоры на колеса, r - радиус колес
w=(v+v0)/r, т.к. опора относительно тележки движется со скоростью v+v0
подставляем - получаем Fp = h*Fw*(v+v0)/v.
При v=0 бесконечности нет, т.к. h->0 при v->0. Пока не думал, как решить эту неопределенность.
Тележка будет ехать быстрее ветра, если существуют скорости при которых h*(v+v0)/v = 1. При достаточно большом v0 это возможно.

При отсутствии ветра (v0=0) никакой разгон естественно невозможен, т.к. h<1.
(Reply) (Parent) (Thread)
From: mudak
2008-12-25 10:21 am (UTC)
Поправка: h*(v+v0)/v >= 1

Если еще раз посмотреть на график, то при J<<1, h ~ k*J, J=v/nD, где v - поступательная скорость, n - скорость вращения пропеллера, D - его диаметр. k - константа; для конкретного пропеллера на графике k~1.6.
Тогда Fp=Fw*k*(v+v0)/nD, т.е. при начальной скорости равной скорости ветра (v=0) тележка будет ускоряться (Fp>Fw) быстрее ветра, если k*v0/nD > 1.
(Reply) (Parent) (Thread)
From: mudak
2008-12-25 10:47 am (UTC)
...При v=0, v0=w*r, т.е. k*w*r/nD > 1, а т.к. n=2*Pi*W, D=2R, то w/W > 4*Pi*R/kr - что есть условие на передаточное отношение.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kobak
2008-12-26 02:18 pm (UTC)
Можно Вам задать один вопрос? Если рассматривать разгон обсуждаемой тележки ветром с нулевой скорости до скорости быстрее ветра, верно ли, что разгон от нулевой скорости до скорости ветра происходит НЕ из-за того, что ветер крутит пропеллер, а пропеллер крутит колеса, а из-за того, что ветер давит на всю тележку, как на парус? А пропеллер изначально крутится *в другую сторону* и на первом этапе (до достижения скорости ветра) только мешает разгону?

Как я понял, это утверждает ice_blackwell тут выше (http://community.livejournal.com/science_freaks/1106853.html?thread=27041957#t27041957).
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: aldor
2008-12-26 04:18 pm (UTC)
Пропеллер все время крутится в одну и ту же сторону, поскольку его направление вращения определяется направлением движения тележки. Поэтому тяга пропеллера все время направлена вперед. В этом смысле он непосредственно разгону не мешает. С другой стороны, при малой скорости движения тележки сопротивление колес превышает тягу пропеллера. А причина этого сопротивления - мощность, потребляемая пропеллером. Поэтому опосредованно на начальном этапе пропеллер мешает разгону, так как тормозит колеса сильнее, чем тянет сам. Так что если расцепить пропеллер и колеса, то из положения неподвижности тележка будет разгоняться (за счет собственной парусности) быстрее.

При правильно подобранных параметрах равновесие (сила тяги пропеллера равна силе торможения колес), вообще говоря, наступает не при достижении скорости ветра, а несколько раньше, т.к. при достижении скорости ветра тяга уже не равна, а существенно превосходит торможение.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kobak
2008-12-26 11:44 pm (UTC)
Спасибо за ответ. Поясню свой вопрос: я совсем не имел в виду, что пропеллер изначально крутится в одну сторону, а потом начинает крутиться в другую.

Я имел в виду что у обсуждаемой тележки (которая может ехать быстрее ветра), которая стартует с нулевой скорости, пропеллер изначально вертится в сторону противоположную той, в которую его "стремится раскрутить" попутный ветер. Я не очень удачно выразился, но под "мешает разгону" имел в виду именно это: что пропеллер не обеспечивает этот разгон так, как мог бы его обеспечивать, если бы был перевернут на 180 градусов (т.е. находился бы в режиме генератора, вращающего колеса).

Верно?
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: aldor
2008-12-26 04:23 pm (UTC)
P.S. На некоторых кадрах ролика кажется, что пропеллер крутится то в одну сторону, то в другую. Не обманывайтесь. Это стробоскопический эффект.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: yurilax
2008-12-26 08:38 pm (UTC)
Здравствуйте. Я вижу, вам эта тележка тоже покоя не даёт. :)

Насколько я понял, вы тоже считаете, что объяснение о начальном разгоне тележки из-за её парусности маловероятно, не так ли? По-моему, на видео с тележкой, едущей против ветра, всё предельно ясно - она едет исключительно из-за крутящего момента пропеллера (вернее, турбины, в данном случае), передающегося на колёса, а никак не из-за "тяги" пропеллера или парусности (при встречном ветре вообще мешающей разгону).

В принципе, на данном этапе лично мне уже не так важно каким образом тележка достигнет скорости ветра. Ведь можно добавить на тележку парус, и тогда она достигнет скорости ветра (почти) именно за счёт парусности. Плюс, добавить механизм сцепления колёс и пропеллера, и, когда тележка разгонится до скорости ветра благодаря парусности, включить сцепление и начать передавать крутящий момент с колёс на пропеллер, пытаясь создать дополнительную тягу. Позволит ли такой механизм разогнаться быстрее ветра или нет? Пока что мне всё ещё кажется, что нет - единственный источник энергии в данном случае всё равно ветер и, как мне кажется, как только мы превысим скорость ветра, парусность будет нас торомозить, а не давать нам дополнительную энергию для создания тяги пропеллером.

На данном этапе я пытаюсь понять эквивалентна ли парусная тележка на асфальте тележке на беговой дорожке. Что-то я не могу поверить в то, что, парусная тележка на беговой дорожке не поедет назад, а будет стоять почти неподвижно относительно воздуха. Мне кажется, что на беговой дорожке парусная тележка довольно быстро поедет назад, и разница в скоростях дорожки и тележки будет намного больше, чем разница между скоростью попутного ветра и тележки на асфальте (в последнем случае разница будет из-за трения).
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)